グレンジャー因果[時系列解析]

時系列解析




まとめきれてないけど、公開します。

グレンジャー因果

グレンジャー因果は、時系列データ間における因果性のことである。

グレンジャー因果は、「系列が他の系列の予測向上に役立つかどうか」という因果性を持つ。

検定

帰無仮説を、\(H_0:\)グレンジャー因果性がないと立てる。

帰無仮説を棄却したとき、グレンジャーの意味で因果関係があるということが出来る。

グレンジャー因果検定のための準備

単位根過程の確認

原系列\(y_t\)が非定常過程であり、差分系列\(\Delta y_t=y_t-y_{t-1}\)が定常過程であるとき、過程は単位根過程であるといわれる。

時系列データに対して、ADF検定(またはDF検定など)を実施することで単位根過程を確かめる。

共和分の確認

共和分の検定方法は、共和分回帰式
$$
Y_t = a + kX_t +u_t \\
u_t = Y_t – a – kX_t
$$
において、誤差項\(u_t\)に対して、ADF検定(またはDF検定など)を実施して、\(u_t\)が定常であれば、XとYは共和分の関係にあると言われる。

VARモデル

VARモデルとは、ベクトル自己回帰モデルのこと

Pythonによるグレンジャー因果検定

参考

単位根検定, 共和分検定, グレンジャー因果性検定: カナダの金利とアメリカの金利の間の因果関係について(PDF)



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