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Convex-Hull(凸包)を用いたBoundingBoxの求め方 Convex-Hull(凸包アルゴリズム)は、各プロットが内在するような最小の図形である。 ここでは、２次元の散布図でConvex-Hullを求めて、次にBoun...

ジャック・ベラ検定 標本データが正規分布に従う尖度と歪度を有しているかを調べる適合度検定である。 python 参考 ジャック–ベラ検定

コルモゴロフ-スミルノフ検定 2つの標本が同じ確率分布からサンプリングしたものかを調べるための検定である。 ここでは、正規分布に関する検定を試す Python 有意水準を0.05とすると 標準正規分布からの...

シャピロ-ウィルク検定 シャピロ-ウィルク検定は、標本が正規母集団からサンプリングされたものであるかを検定する。 帰無仮説\(H_0:\)正規母集団からのサンプリングである 有意水準が\(\alpha=0.05\)と設定すると...

正規Q-Qプロット 正規Q-Qプロットは、データが正規分布から得られたかどうかを視覚的に捉えることができる。 データが正規分布に従う場合の期待値をy軸にとる。 データそのものをx軸にとる プロットがほぼ一直線上に整列している...

勉強中 定常性とは 時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。 定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの 単純に、 定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。 非...

かばん検定 $$ Q=n(n+2) \sum_{j=1}^{h} \frac{\hat{\rho}_{j}^{2}}{n-j} $$ 参考

ARMA過程 ARMA過程は、AutoRegressive Moving Averageの略で、日本語に訳すと自己回帰移動平均です。 ARMAは、AR過程とMA過程を組み合わせたものです。 AR(p)とMA(q)を組み合わせたもの...

MA過程 MA過程は、Moving Averageの略で、日本語に訳すと移動平均過程であす。 MA過程は、確率的な過程で、ホワイトノイズによって決まる過程です。 長期間にわたる自己相関をモデル化するためには、多くのパラメータが必要...

AR過程 AR過程(ARモデル)のARは、AutoRegressiveの略で、日本語に訳すと自己回帰です。 このモデルは、自身の過去に回帰されたモデルで表現される。 1次ARモデルは、AR(1)と書かれ、次の式で表す。 $$...

データベースとは データベースとは、表の集まりです。 ある特定の条件に当てはまる「データ」を複数集めて、あとで使いやすい形に整理した情報のかたまりです。 分割された複数の表の間にリンクを持ち、それぞれに不整合が生じないよう...

時系列の自己相関係数 自己共分散では、値が単位に依存してしまう問題がある。 これを解決するのが、単位依存しない自己相関係数である。 k次の自己相関係数は次のように定義されている。 $$ \begin{align} \rh...

時系列の自己共分散 自己共分散は、時系列分析特有のものである。 同一の時系列データにおける異なる時点間の共分散である。 k次の自己共分散は、次のように定義されている。 $$ \begin{align} \gamma_{k...

時系列のボラティリティ 期待値が平均的にどの程度ばらつきを持つのかを表す統計量を、分散という。 この分散の平方根を標準偏差と呼ぶ。 時系列分析、特にファイナンス分野では、この標準偏差はボラティリティと呼ばれている。 ...

時系列の期待値 時系列データの期待値の計算方法は、一般的な期待値と同じです。 $$ \mu_t = E(y_t) $$ 不偏推定量は、 $$ \bar{y} = \frac{1}{T}\sum^{T}_{t=1}y_t ...

カテゴリデータのPython前処理まとめ 随時更新予定 Label Encoding One-Hot エンコーディング pandasを使います。 ダミー変数化 One-Hotとダミー化とp...

数値データの前処理まとめ 随時更新予定 Min-Max-Scaler 標準化 画像データの画素値の前処理に使われたりする。 参考 データの正規化|データの前処理 Standard Scaler 正規化...