時系列解析のメモ

時系列解析のメモ書き

テキトーにメモ書きしています。

時系列モデリング
最小2乗法・最尤法・逐次フィルタ

時系列データ
時間の経過とともに不規則に変動する現象の記録

分類
連続ー離散
多変量ー多変量
て以上ー非定常
ガウス型ー非ガウス型
線型ー非線型

定常と非定常
時系列は時間とともに不規則な変動をしている。
確率的なモデルとして表現する。

定常は、変動の仕方が時間的に変化しない

非定常は、変動の仕方が時間的に変化する。
周期性がある。

ガウス型
時系列の分布がガウス分布に従うかどうか

時系列解析の目的

記述 description
時系列を図示したり、標本自己共分散関数、標本自己相関関数、ピリオドグラムなどで簡潔に表現する。

モデリング
時系列モデルを構成し、時系列の確率的構造を解析する。

予測
予測を行う。

信号抽出
時系列から、必要な信号を取り出す。

時系列データの前処理
変数変換・差分・前期比(経済時系列)・移動平均

ARMAモデル
インパルス応答関数
AR係数
特性方程式
パワースペクトル
多変量ARモデル
ARモデルの推定
コールウォーカー法
レビンソン
PARCOR法
局所定常ARモデル
状態空間モデル
カルマンフィルタ
トレンド推定
季節調整モデル
時変係数ARモデル
非ガウス型モデル
モンテカルロ・フィルタ