時系列解析のメモ

時系列解析




時系列解析のメモ書き

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時系列モデリング
最小2乗法・最尤法・逐次フィルタ

時系列データとは

時系列データ
時間の経過とともに不規則に変動する現象の記録

時系列データの分類

  1. 連続 or 離散
  2. 多変量 or 多変量
  3. 定常 or 非定常
  4. 時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。
    定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。
    非定常は、変動の仕方が時間的に変化する。周期性があると考えられる。

  5. ガウス型 or 非ガウス型
  6. 時系列の分布がガウス分布に従うかどうか

  7. 線型 or 非線型
  8. 時系列解析の目的

    1. 記述 description
    2. 時系列を図示したり、標本自己共分散関数、標本自己相関関数、ピリオドグラムなどで簡潔に表現する。

    3. モデリング
    4. 時系列モデルを構成し、時系列の確率的構造を解析する。

    5. 予測
    6. 予測を行う。

    7. 信号抽出
    8. 時系列から、必要な信号を取り出す。

      時系列データの基本的な前処理

      変数変換・差分・前期比(経済時系列)・移動平均

      メモ

      ARMAモデル
      インパルス応答関数
      AR係数
      特性方程式
      パワースペクトル
      多変量ARモデル
      ARモデルの推定
      コールウォーカー法
      レビンソン
      PARCOR法
      局所定常ARモデル
      状態空間モデル
      カルマンフィルタ
      トレンド推定
      季節調整モデル
      時変係数ARモデル
      非ガウス型モデル
      モンテカルロ・フィルタ

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