勉強中
定常性とは
時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。
定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの
単純に、
定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。
非定常は、変動の仕方が時間的に変化する、周期性があると考えられる。
弱定常性
弱定常性は、自己共分散がラグkのみに依存する。
共分散定常性とも呼ばれる。
自己相関構造、異時点のデータ間の線形依存関係が時点tに依存せずに、時間差のみに依存する。
弱定常性の性質
$$
E(y_t) = \mu \\
Var(y_t) = \gamma_0 \\
Cov(y_t, y_{t-k}) = \gamma_k
$$
強定常性
異時点のデータ間において、線形依存構造だけでなく、すべての形の依存構造が時点tに依存せずに時間差のみに依存する。