時系列のボラティリティ(分散と標準偏差)

時系列のボラティリティ

期待値が平均的にどの程度ばらつきを持つのかを表す統計量を、分散という。

この分散の平方根を標準偏差と呼ぶ。

時系列分析、特にファイナンス分野では、この標準偏差はボラティリティと呼ばれている。

分散

時系列の分散
$$
Var(y_t) = E(y_t – \mu_t)^2
$$

不偏推定量(計算式)
$$
\sum^{T}_^{t=1}(y_t – \bar{y})^2
$$

標準偏差

$$
\sqrt{Var(y_t)}
$$

$$
\sqrt{\sum^{T}_^{t=1}(y_t – \bar{y})^2}
$$

参考書