時系列の自己共分散

時系列の自己共分散

自己共分散は、時系列分析特有のものである。
同一の時系列データにおける異なる時点間の共分散である。

k次の自己共分散は、次のように定義されている。

$$
\begin{align}
\gamma_{kt} &= Cov(y_t, y_{t-k}) \\
&= E[(y_t – \mu_t)(y_{t-k} – \mu_{t-k})]
\end{align}
$$

標本自己共分散

$$
\begin{align}
\gamma_{kt} &= \frac{1}{T}\sum^T_{t=k+1} (y_t – \bar{y})(y_{t-k} – \bar{y})
\end{align}
$$

参考書