HAC標準誤差によるt検定
回帰分析における最小２乗法の推定量は、誤差項が次の過程を満たす時に最小分散線形不偏量推定(BLUE)になる。
- \(E[u_i] = 0\)
- \(V[u_i] = \sigma^2\)
- \(Cov[u_i, u_j] = 0\)
HAC標準誤差のHACは、Heteroskedastic and Autocorrelation Consistentの略で、不均一分散と系列相関に対して、一致性を持つ標準誤差である。
系列相関が認められる時、不均一分散の有無に関わらず、使うことができる。
HAC標準誤差は、開発者の名前からNewey-West推定量と呼ばれることが多い?
pythonで、HACのt検定
Statsmodel
#import
from sklearn.datasets import load_boston
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm
#data_loading and data_setting
boston = load_boston()
data_X = boston.data
data_y = boston.target
n = data_X.shape[0]
nlags = int((n/100)**(1/3)*4)
results = sm.OLS(data_y, sm.add_constant(data_X)).fit(cov_type='HAC',cov_kwds={'maxlags':nlags})
pd.DataFrame({'t_hac':results.tvalues[1:]}, index=boston.feature_names).T