2019-08

時系列解析

定常性とは[時系列分析]

勉強中 定常性とは 時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。 定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの 単純に、 定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。 非...
時系列解析

自己相関の検定-かばん検定-[時系列分析]

かばん検定 $$ Q=n(n+2) \sum_{j=1}^{h} \frac{\hat{\rho}_{j}^{2}}{n-j} $$ 参考
時系列解析

ARMAモデル[時系列分析]

ARMA過程 ARMA過程は、AutoRegressive Moving Averageの略で、日本語に訳すと自己回帰移動平均です。 ARMAは、AR過程とMA過程を組み合わせたものです。 AR(p)とMA(q)を組み合わせたもの...
時系列解析

MAモデル[時系列分析]

MA過程 MA過程は、Moving Averageの略で、日本語に訳すと移動平均過程であす。 MA過程は、確率的な過程で、ホワイトノイズによって決まる過程です。 長期間にわたる自己相関をモデル化するためには、多くのパラメータが必要...
データサイエンス

ARモデル[時系列分析]

AR過程 AR過程(ARモデル)のARは、AutoRegressiveの略で、日本語に訳すと自己回帰です。 このモデルは、自身の過去に回帰されたモデルで表現される。 1次ARモデルは、AR(1)と書かれ、次の式で表す。 $$...
データベース

データベースとは

データベースとは データベースとは、表の集まりです。 ある特定の条件に当てはまる「データ」を複数集めて、あとで使いやすい形に整理した情報のかたまりです。 分割された複数の表の間にリンクを持ち、それぞれに不整合が生じないよう...
時系列解析

時系列の自己相関係数

時系列の自己相関係数 自己共分散では、値が単位に依存してしまう問題がある。 これを解決するのが、単位依存しない自己相関係数である。 k次の自己相関係数は次のように定義されている。 $$ \begin{align} \rh...
時系列解析

時系列の自己共分散

時系列の自己共分散 自己共分散は、時系列分析特有のものである。 同一の時系列データにおける異なる時点間の共分散である。 k次の自己共分散は、次のように定義されている。 $$ \begin{align} \gamma_{k...
時系列解析

時系列のボラティリティ(分散と標準偏差)

時系列のボラティリティ 期待値が平均的にどの程度ばらつきを持つのかを表す統計量を、分散という。 この分散の平方根を標準偏差と呼ぶ。 時系列分析、特にファイナンス分野では、この標準偏差はボラティリティと呼ばれている。 ...
時系列解析

時系列の期待値

時系列の期待値 時系列データの期待値の計算方法は、一般的な期待値と同じです。 $$ \mu_t = E(y_t) $$ 不偏推定量は、 $$ \bar{y} = \frac{1}{T}\sum^{T}_{t=1}y_t ...
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