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2019-08
時系列解析 定常性とは[時系列分析]
勉強中
定常性とは
時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。
定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの
単純に、
定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。
非...
時系列解析 自己相関の検定-かばん検定-[時系列分析]
かばん検定
$$
Q=n(n+2) \sum_{j=1}^{h} \frac{\hat{\rho}_{j}^{2}}{n-j}
$$
参考
時系列解析 ARMAモデル[時系列分析]
ARMA過程
ARMA過程は、AutoRegressive Moving Averageの略で、日本語に訳すと自己回帰移動平均です。
ARMAは、AR過程とMA過程を組み合わせたものです。
AR(p)とMA(q)を組み合わせたもの...
時系列解析 MAモデル[時系列分析]
MA過程
MA過程は、Moving Averageの略で、日本語に訳すと移動平均過程であす。
MA過程は、確率的な過程で、ホワイトノイズによって決まる過程です。
長期間にわたる自己相関をモデル化するためには、多くのパラメータが必要...
データサイエンス ARモデル[時系列分析]
AR過程
AR過程(ARモデル)のARは、AutoRegressiveの略で、日本語に訳すと自己回帰です。
このモデルは、自身の過去に回帰されたモデルで表現される。
1次ARモデルは、AR(1)と書かれ、次の式で表す。
$$...
データベース データベースとは
データベースとは
データベースとは、表の集まりです。
ある特定の条件に当てはまる「データ」を複数集めて、あとで使いやすい形に整理した情報のかたまりです。
分割された複数の表の間にリンクを持ち、それぞれに不整合が生じないよう...
時系列解析 時系列の自己相関係数
時系列の自己相関係数
自己共分散では、値が単位に依存してしまう問題がある。
これを解決するのが、単位依存しない自己相関係数である。
k次の自己相関係数は次のように定義されている。
$$
\begin{align}
\rh...
時系列解析 時系列の自己共分散
時系列の自己共分散
自己共分散は、時系列分析特有のものである。
同一の時系列データにおける異なる時点間の共分散である。
k次の自己共分散は、次のように定義されている。
$$
\begin{align}
\gamma_{k...
時系列解析 時系列のボラティリティ(分散と標準偏差)
時系列のボラティリティ
期待値が平均的にどの程度ばらつきを持つのかを表す統計量を、分散という。
この分散の平方根を標準偏差と呼ぶ。
時系列分析、特にファイナンス分野では、この標準偏差はボラティリティと呼ばれている。
...
時系列解析 時系列の期待値
時系列の期待値
時系列データの期待値の計算方法は、一般的な期待値と同じです。
$$
\mu_t = E(y_t)
$$
不偏推定量は、
$$
\bar{y} = \frac{1}{T}\sum^{T}_{t=1}y_t
...