まとめきれてないけど、公開します。
グレンジャー因果
グレンジャー因果は、時系列データ間における因果性のことである。
グレンジャー因果は、「系列が他の系列の予測向上に役立つかどうか」という因果性を持つ。
検定
帰無仮説を、\(H_0:\)グレンジャー因果性がないと立てる。
帰無仮説を棄却したとき、グレンジャーの意味で因果関係があるということが出来る。
グレンジャー因果検定のための準備
単位根過程の確認
原系列\(y_t\)が非定常過程であり、差分系列\(\Delta y_t=y_t-y_{t-1}\)が定常過程であるとき、過程は単位根過程であるといわれる。
時系列データに対して、ADF検定(またはDF検定など)を実施することで単位根過程を確かめる。
共和分の確認
共和分の検定方法は、共和分回帰式
$$
Y_t = a + kX_t +u_t \\
u_t = Y_t – a – kX_t
$$
において、誤差項\(u_t\)に対して、ADF検定(またはDF検定など)を実施して、\(u_t\)が定常であれば、XとYは共和分の関係にあると言われる。
VARモデル
VARモデルとは、ベクトル自己回帰モデルのこと
Pythonによるグレンジャー因果検定
from statsmodels.tsa.api import VAR
frame = pd.DataFrame({'y': Y, 'X': X})
models = VAR(frame)
results = models.fit(maxlags=10, ic='aic')
p = results.test_causality('X', 'y', kind='f').pvalue
参考
単位根検定, 共和分検定, グレンジャー因果性検定: カナダの金利とアメリカの金利の間の因果関係について(PDF)
