時系列解析

勉強中 定常性とは 時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。 定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの 単純に、 定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。 非...

かばん検定 $$ Q=n(n+2) \sum_{j=1}^{h} \frac{\hat{\rho}_{j}^{2}}{n-j} $$ 参考

ARMA過程 ARMA過程は、AutoRegressive Moving Averageの略で、日本語に訳すと自己回帰移動平均です。 ARMAは、AR過程とMA過程を組み合わせたものです。 AR(p)とMA(q)を組み合わせたもの...

MA過程 MA過程は、Moving Averageの略で、日本語に訳すと移動平均過程であす。 MA過程は、確率的な過程で、ホワイトノイズによって決まる過程です。 長期間にわたる自己相関をモデル化するためには、多くのパラメータが必要...

時系列の自己相関係数 自己共分散では、値が単位に依存してしまう問題がある。 これを解決するのが、単位依存しない自己相関係数である。 k次の自己相関係数は次のように定義されている。 $$ \begin{align} \rh...

時系列の自己共分散 自己共分散は、時系列分析特有のものである。 同一の時系列データにおける異なる時点間の共分散である。 k次の自己共分散は、次のように定義されている。 $$ \begin{align} \gamma_{k...

時系列のボラティリティ 期待値が平均的にどの程度ばらつきを持つのかを表す統計量を、分散という。 この分散の平方根を標準偏差と呼ぶ。 時系列分析、特にファイナンス分野では、この標準偏差はボラティリティと呼ばれている。 ...

時系列の期待値 時系列データの期待値の計算方法は、一般的な期待値と同じです。 $$ \mu_t = E(y_t) $$ 不偏推定量は、 $$ \bar{y} = \frac{1}{T}\sum^{T}_{t=1}y_t ...

移動平均 simple moving average SMA 直近のn個のデータの重みづけのない単純な平均 $$ \mathrm{SMA}_{M}=\frac{p_{M}+p_{M-1}+\cdots+p_{M-9}}{10} ...