時系列解析のメモ書き
テキトーにメモ書きしています。
時系列モデリング
最小２乗法・最尤法・逐次フィルタ
時系列データとは
時系列データ
時間の経過とともに不規則に変動する現象の記録
時系列データの分類
- 連続 or 離散
- 多変量 or 多変量
- 定常 or 非定常
- ガウス型 or 非ガウス型
- 線型 or 非線型
時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。
定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。
非定常は、変動の仕方が時間的に変化する。周期性があると考えられる。
時系列の分布がガウス分布に従うかどうか
時系列解析の目的
- 記述 description
- モデリング
- 予測
- 信号抽出
時系列を図示したり、標本自己共分散関数、標本自己相関関数、ピリオドグラムなどで簡潔に表現する。
時系列モデルを構成し、時系列の確率的構造を解析する。
予測を行う。
時系列から、必要な信号を取り出す。
時系列データの基本的な前処理
変数変換・差分・前期比（経済時系列）・移動平均
メモ
ARMAモデル
インパルス応答関数
AR係数
特性方程式
パワースペクトル
多変量ARモデル
ARモデルの推定
コールウォーカー法
レビンソン
PARCOR法
局所定常ARモデル
状態空間モデル
カルマンフィルタ
トレンド推定
季節調整モデル
時変係数ARモデル
非ガウス型モデル
モンテカルロ・フィルタ