定常性とは[時系列分析]

時系列解析




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定常性とは

時系列は時間とともに不規則な変動をしている。これを確率的なモデルとして表現する。

定常性とは、同時分布や基本統計量の時間普変性に関数するもの

単純に、
定常は、この変動の仕方が時間的に変化しない。
非定常は、変動の仕方が時間的に変化する、周期性があると考えられる。

弱定常性

弱定常性は、自己共分散がラグkのみに依存する。
共分散定常性とも呼ばれる。

自己相関構造、異時点のデータ間の線形依存関係が時点tに依存せずに、時間差のみに依存する。

弱定常性の性質

$$
E(y_t) = \mu \\
Var(y_t) = \gamma_0 \\
Cov(y_t, y_{t-k}) = \gamma_k
$$

強定常性

異時点のデータ間において、線形依存構造だけでなく、すべての形の依存構造が時点tに依存せずに時間差のみに依存する。

参考

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